字母系数方程为一元二次方程的条件. 三、教学问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程知识,首先在初一学习了一元一次方程,接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程,完成了二元一次方程组的学习,初二分式的教学,使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式,分式方程得以出现,到一元二次方程第一次实现“次”的提升.学生必然存在着疑问,为什么有些背景列得的方程是二次的呢?教学中要直面学生的疑问,显化学生的疑问,启发学生自己解释疑问,才能避免“灌输”,体现知识存在的必要性,增强学好的信念. 培养建模思想,进一步提升数学符号语言的应用能力,让学生自己概括出一元二次方程的概念,得出一般形式,对初三学生是必须的,也是适可的. 本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上,不能草草给出方程的概念就反复辨析练习,在概念的理解上要下功夫. 本课的教学难点是一元二次方程的概念. 四、教学过程设计 1.创设情境,引入新知教师展示教科书本章的章前图,请同学们阅读章前问题,并回答: 问题1.这个方程属于我们学过的某一类方程吗? 师生活动:学生整理已经学过的方程类型,复习方程的概念,元与次的概念,观察新方程,分析此方程的元与次,尝试为新方程命名. 【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型,体会学习的必要性,在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识. 问题2.这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢?你能再想出一个例子吗? 师生活动:学生思考二次项产生的原因,从熟悉的实际背景中,很有可能从矩形的面积出发,设计情境. 【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来,走向对一元二次方程产生的根源的探求,在编制情境的过程中,他们将加深对一元二次方程概念的理解.部分学生能够独立解决问题,自己编制情境并列出方程,部分学生可以根据同学给出的情境去列方程,或者阅读课本上的实际问题.
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