系数和常数项:巩固.课本练习:将下列方程写成一般式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项(1)(2)(3)师生活动:学生自主解决问题,通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式,然后指出各项系数,并分析可能出现的问题(比如去括号、移项的符号问题).设计意图:加强对一般式的理解认识.2、明确方程的解使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解(又叫作一元二次方程的根).师生活动:建构活动,提出问题让学生思考:对于一元二次方程你还想学习哪些知识?学生根据对之前学习的方程体系,可以回答出学习一元二次方程的解、解法.设计意图:建立一元二次方程的学习框架.问题3.判断下列哪些数是方程的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.设计意图:教师引导学生自主探索寻找方程的解,在此基础上让学生进行总结.(五)提升小结:引导学生从知识上、方法上、心得体会等方面总结.1、一元二次方程的定义、一般形式、项和系数;2、类比思想、数学建模思想;3、一元二次方程应用的广泛性;4、一元二次方程方程体系的建立:通过实际问题建立一元二次方程模型,研究解、解法,最后再去解决实际问题.设计意图:有效地帮助学生建构知识体系,提高总结和反思能力,有助于学生后续学习的开展,促进学生不断主动发展.(六)作业1、[必做题]:P4,习题1、2、4、5、6.2、[选做题]:求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.3、[思考题]:如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为________.第3题图设计意图:分层作业的设置,体现了作业的巩固性和发展性原则,尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要.
全文预览