高考数学《数列》大题训练50题含答案解析整理版

+ 1)- 5 -(2n -5) = 2 ;Р所以{an}是首项为-3,公差为 2的等差数列Р所以当n=2时,取最小值- 4 Р4 .解:设y=f(x)=kx+b( k≠0),则f(2)=2k+b,f(5)=5k+b,f(4)=4k+b,Р依题意:[f(5)]2=f(2)·f(4).Р即:(5k+b)2=(2k+b)(4k+b),化简得k(17k+4b)=0.Р∵k≠0,∴b=-k ①Р又∵f(8)=8k+b=15 ②Р将①代入②得k=4,b=-17. Р∴Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)=(4×1-17)+(4×2-17)+…+(4n-17)Р=4(1+2+…+n)-17n=2n2-15n. Р5 .(1),所以是等比数列Р(2),所以是等差数列Р(3)Р6 .解:(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上,Р∴=6,即bn+1-bn=6,Р于是数列{bn}是等差数列,故bn=b1+6(n-1). Р∵共线.Р∴1×(-bn)-(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn Р∴当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ …+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1Р=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2) Р当n=1时,上式也成立.Р所以an=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2).?Р(2)把a1=a,b1=-a代入上式,得an=a-a(n-1)+3(n-1)(n-2)=3n2-(9+a)n+6+2a.Р∵12<a≤15,∴,∴当n=4时,an取最小值,最小值为a4=18-2a. Р7 .解:(1)已知…N*) ①Р时,…N*) ②Р①-②得,,求得,Р在①中令,可得得,Р所以N*). Р由题意,,,所以,,Р∴数列的公差为,Р∴,РN*). Р(2),Р当时,单调递增,且,Р所以时,,