=2, zt|t=1=3Р故切线方程为:Р法平面方程为:(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0Р即x+2y+3z=6Р3、解:因为D由直线y=1,x=2,y=x围成,Р所以РD:?1≤y≤2Р y≤x≤2Р故:Р4、解:这是交错级数,因为Р5、解:因为Р用2x代x,得:Р四、应用题Р1、解:设长方体的三棱长分别为x,y,zР则2(xy+yz+zx)=a2Р构造辅助函数РF(x,y,z)=xyz+Р求其对x,y,z的偏导,并使之为0,得:Р yz+2(y+z)=0Р xz+2(x+z)=0Р xy+2(x+y)=0Р与2(xy+yz+zx)-a2=0联立,由于x,y,z均不等于零Р可得x=y=zР代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=Р所以,表面积为a2而体积最大的长方体的体积为Р2、解:据题意Р《高数》试卷4(下)Р选择题:Р1.下列平面中过点(1,1,1)的平面是.Р(A)x+y+z=0 (B)x+y+z=1 (C)x=1 (D)x=3Р2.在空间直角坐标系中,方程表示. Р(A)圆(B)圆域(C)球面(D)圆柱面Р3.二元函数的驻点是.Р(A)(0,0) (B)(0,1) (C)(1,0) (D)(1,1)Р4.二重积分的积分区域D是,则.Р(A) (B) (C) (D)Р5.交换积分次序后.Р(A) (B) (C) (D)Р6.n阶行列式中所有元素都是1,其值是.Р(A)n (B)0 (C)n! (D)1Р8.下列级数收敛的是.Р(A) (B) (C) (D)Р9.正项级数和满足关系式,则.Р(A)若收敛,则收敛(B)若收敛,则收敛Р(C)若发散,则发散(D)若收敛,则发散Р10.已知:,则的幂级数展开式为.Р(A) (B) (C) (D)Р填空题:Р数的定义域为.Р2.若,则.Р3.已知是的驻点,若则Р当时,一定是极小点.Р5.级数收敛的必要条件是.
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