人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案

. 14. {(3,-1)} 15. 0 16. Р三、解答题Р17.解:(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}…………………………………..3Р (CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}Р ={x|7≤x<10}…………………………………….6Р (Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠………………………………12Р18.解: 由已知,得B={2,3},C={2,-4}……………………………………2Р(Ⅰ)∵A=B于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,Р由韦达定理知:Р 解之得a=5…………………………………………………………4Р(Ⅱ)由A∩B ∩,又A∩C=,Р得3∈A,2A,-4A,Р由3∈A,……………………………………………………………………………….6Р得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2………………………………………….8Р当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾;Р当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.Р∴a=-2…………………………………………………………………….12Р19.解:由A∩C=A知AC………………………………………………………………..1Р又,则,. 而A∩B=,故,………………3Р显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. ……………………………………………5Р不仿设=1,=3. 对于方程的两根Р应用韦达定理可得…………………………………………………………..12Р20.(Ⅰ)证明:函数的定义域为,对于任意的,都有Р,∴是偶函数.…………………………4Р(Ⅱ)证明:在区间上任取,且,则有Р,Р∵,,∴Р即………………………………………………………………..8Р ∴,即在上是减函数.Р (Ⅲ)解:最大值为,最小值为.…………………………………12