+∞),y=(x+3)-2是由y=x-2向左平移3个单位得到的.Р∴y=(x+3)-2的单调增区间为(-∞,-3),单调减区间为(-3,+∞).Р12.[答案] y=xР13.[答案] (3,+∞)Р[解析] ∵y=x在R上为增函数,(a+1)<(2a-2).Р∴a+1<2a-2,∴a>3.Р14.[解析] (1)若f(x)为正比例函数,则Р⇒m=1.Р(2)若f(x)为反比例函数,则Р⇒m=-1.Р(3)若f(x)为二次函数,则Р⇒m=.Р(4)若f(x)为幂函数,则m2+2m=1,∴m=-1±.Р15.[解析] 因为图象与y轴无公共点,所以n2-2n-3≤0,又图象关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数,由nР2-2n-3≤0得,-1≤n≤3,又n∈Z.∴n=0,±1,2,3Р当n=0或n=2时,y=x-3为奇函数,其图象不关于y轴对称,不适合题意.Р当n=-1或n=3时,有y=x0,其图象如图A.Р当n=1时,y=x-4,其图象如图B.Р∴n的取值集合为{-1,1,3}.Р16.[解析] 设f(x)=xα,则由题意得2=()α,∴α=2,即f(x)=x2,再设g(x)=xβ,则由题意得=(-2)β,∴β=-2,即g(x)=x-2,在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图象.如下图所示.Р由图象可知:①当x>1或x<-1时,f(x)>g(x);Р②当x=±1时,f(x)=g(x);Р③当-1<x<1且x≠0时,f(x)<g(x).Р17.[解析] 解法一:在同一坐标系中作出函数y=x-与y=x2的图象,观察图象可见,当0<x<1时,x->x2,Р∴0<2x-1<1,∴<x<1.Р解法二:由于底数相同,可看作指数函数运用单调性.∵2x-1>0且2x-1≠1,又y=ax当a>1时为增函数,当0<a<1时为减函数,(2x-1)->(2x-1)2.∴0<2x-1<1.∴<x<1.
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