同的极值点.Р(Ⅰ)求的取值范围;Р(Ⅱ)记两个极值点为,且,已知,若不等式恒成立,求的取值范围.Р26.已知函数.Р(Ⅰ)求函数的单调区间;Р(Ⅱ)若函数有两个零点,且,试证明.Р27.已知函数f(x)=(x∈R)Р(1)求函数f(x)的单调区间和极值;Р(2)已知函数y=g(x)对任意x满足g(x)=f(4-x),证明:当x>2时,f(x)>g(x);Р(3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明:x1+x2>4.Р28.已知函数有两个零点.Р(Ⅰ)求a的取值范围; Р(Ⅱ)设x1,x2是的两个零点,证明:x1+x2<2.Р29.已知函数(其中为常数).Р(1)当时,求函数单调区间Р(2)当时,设函数f(x)的三个极值点为,且.证明:.Р30. 已知Р(Ⅰ)当时,的图象在处的切线恰与函数的图象相切,求实数的值.Р(Ⅱ)若函数的两个极值点为,求证:.Р31.设函数其中是的导函数.Р(1)令求的表达式;Р(2)若恒成立,求实数a的取值范围;Р(3)设,比较与的大小,并加以证明.Р32.已知函数f(x)=ex-kx,x∈R.Р(1)若k=,试确定函数f(x)的单调区间;Р(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;Р(3)设函数F(x)=f(x)+ f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>(n∈).Р《难点突破》(教师版)Р压轴题----函数与导数常考题型Р一、要点归纳Р1.曲线在处的切线的斜率等于,且切线方程为.Р2.若可导函数在处取得极值,则。反之,不成立.Р3.对于可导函数,不等式的解集决定函数的递增(减)区间Р4.函数在区间I上递增(减)的充要条件是:,恒成立( 不恒为0).Р5.函数(非常量函数)在区间I上不单调等价于在区间I上有极值,则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。(若为二次函数且I=R,则有).
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