质量块M1, M2的速率c1,c2作为状态变量Р即 x1=y1,x2=y2,x3=c1,x4=c2Р根据牛顿定律,对M1有:M1=f1-k1(y1-y2)-B1(c1-c2)Р对M2有:M2=f2+k1(y1-y2)+B1(c1-c2)-k2y2-B2c2Р将x1,x2,x3,x4代入上面两个式子,得 M1=f1-k1(x1-x2)-B1(x3-x4)РM2=f2+k1(x1-x2)+B1(x3-x4)-k2x2-B2x4Р整理得=x3Р =x4Р =f1-x1+x2-x3+x4Р =f2+x1-x2+x3-x4Р输出状态空间表达式为 y1=c1=x3 Р y2=c2=x4Р1-4 两输入,,两输出,的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵。Р解:系统的状态空间表达式如下所示:Р1-5系统的动态特性由下列微分方程描述Р列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的的模拟结构图。Р解:由微分方程得:系统的传递函数为W(s)=Р则状态空间表达式为:Р相应的模拟结构图如下:Р(2) 解: 令,则有Р相应的模拟结构图如下:Р1-6 已知系统传递函数(1)Р(2),试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟结构图Р解:(1)由可得到系统表达式为Р Р1-7 给定下列状态空间表达式Р‘Р画出其模拟结构图Р求系统的传递函数Р解:Р(2)Р1-8 求下列矩阵的特征矢量РA=Р解:A的特征方程:Р===0Р解之得:=-2+j,=-2-j;Р当=-2+j时,=(-2+j)Р解得:=-j,令=1,得=; Р当=-2-j时,=(-2-j)Р解得:=-j,令=1,得=Р(2)A=Р解:A的特征方程:Р===0Р解之得:=-2,=-3;Р当=-2时,=-2Р解得:=-2,令=1,得=; Р当=-3时,=-3Р解得:=-3,令=1,得=?Р(3)Р解:A的特征方程Р解之得:
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