建立其状态空间表达式解:系统的模拟结构图如下:系统的状态方程如下:令,则所以,系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量,求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程,和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。解:由图,令,输出量有电路原理可知:既得写成矢量矩阵形式为:1-3有机械系统如图1.29所示,M1和M2分别受外力f1和f2的作用.求以M1和M2的运动速度为输出的状态空间表达式.K1K2B2f1(t)M1M2B1\y2c2y1c1f2(t)解:以弹簧的伸长度y1,y2质量块M1,M2的速率c1,c2作为状态变量即x1=y1,x2=y2,x3=c1,x4=c2根据牛顿定律,对M1有:M1=f1-k1(y1-y2)-B1(c1-c2)对M2有:M2=f2+k1(y1-y2)+B1(c1-c2)-k2y2-B2c2将x1,x2,x3,x4代入上面两个式子,得M1=f1-k1(x1-x2)-B1(x3-x4)M2=f2+k1(x1-x2)+B1(x3-x4)-k2x2-B2x4整理得=x3=x4=f1-x1+x2-x3+x4=f2+x1-x2+x3-x4输出状态空间表达式为y1=c1=x3y2=c2=x41-4两输入,,两输出,的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵。解:系统的状态空间表达式如下所示:1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的的模拟结构图。解:由微分方程得:系统的传递函数为W(s)=则状态空间表达式为:相应的模拟结构图如下:x1X2U?72513y解:由微分方程得:系统的传递函数为W(s)=则状态空间表达式为:相应的模拟结构图如下:1-6已知系统传递函数(1)(2),试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟结构图解:(1)由可得到系统表达式为
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