性无关解为)( ),( ),( 21txtxtx n?则??)()()()( 21txtxtxtX n??称状态方程的基本矩阵,则有)()(),( 0 10tXtXtt ???定理 2-4 n 阶线性时变非齐次状态方程?????? 00)( )()()(xtx t Bu t Ax tx ?(2-16) 其解为???dBtxtttx tt?????)(),(),()( 00 (2-17) § 2-3 离散系统状态方程的解对n 阶线性定常离散系统??????? 0]0[ ][][]1[xx k Gu k Fx kx ( 2-18 ) 其求解方法有两种: 1. 递推法??????????????????????????? 10 1 23 2 0]1[]0[ ]1[]0[]0[][ ]2[]1[]0[]0[ ]2[]2[]3[ ]1[]0[]0[ ]1[]1[]2[ ]0[]0[]1[ ]0[ kj jk kkjk Gu FxF k Gu Gu FxFkx Gu FGu Gu FxF Gu Fx x Gu FGu xF Gu Fx x Gu Fx x xx????? 2.Z 变换法 Z 是频域解法。对式( 2-18 )作 Z 变换,有][][]0[][z GU z FX zxz zX???移项][]0[][)(z GU zxzXF zI???左乘 1)( ??F zI][)(]0[)(][ 11z GU F zI zxF zIzX ??????取 1?Z ]]} [[) {(][ 0 11z GU zxF zIZkx?????定理 2-4 n 阶线性定常离散系统式( 2-18 )的解为]]} [[) {( ]1[ ][][ 0 11 10 0 10 10z GU zxF zIZ ik GU FxF i GU FxFkx ki ik ki ikk???????????????????
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