bРaР∫Рu Р图1-4 一阶系统状态结构Р3.多输入多输出状态方程РBРAР∫РDРCРu yР图1-5 MIMO系统状态结构图Р状态方程表达式为Р4.单输入单输出(SISO)线性定常系统微分方程的标准形式为Р (1-3)Р二、能控标准形Р= + u (1-4)Р (1-5)Р只要系统状态方程的系数阵A和输出阵B具有式(1-4)的形式,C阵的形式可以任意,则称之为能控标准形,结构图如下Р∫Р∫Рb0Р-a1Р-a2Рb1Р-anР∫РbmР…Р Рu Р图1-6 能控标准形状态结构图Р三、能观标准形Р (1-6)Р (1-7)Р只要系统状态空间表达式的A阵和C阵具有式(1-6)和(1-7)的形式,B阵的形式可以任意,则称之为能观标准形,结构图如图1-7所示。РD=0Р-a1Р-an-1РbmР∫Р-anР∫Р∫Рb0Р…bm-1Р U Р …Р图1-7 能观标准形状态结构图Р对角标准形Р对角标准形的结构图和空间表达式分别如下:Р Р∫Р∫Рλ2РC1Р∫РCnРλnРλ1Р РC2Р u yР Р Р图1-8 对角标准形状态结构图Р (1-8)Р Р五、约当标准形Р 约当标准形的状态方程式和结构图分别如下Р (1-9)Р РC11Р∫Р Рλ1РC12Р∫Р yРλ1РC1jР∫Рu Рλ1Р Р图1-9 约当标准形状态结构图Р§1-3 连续系统的数学模型转换Р 对于动态系统,高阶微分方程、传递函数、状态方程表示的数学模型实际上是对系统动态过程的三种不同的形式的描述。微分方程和传递函数是古典控制理论中描述系统的数学模型,它们对事物外部特征进行描述,只反映系统输入输出之间的关系。而现代控制理论采用的状态空间表示,可以深入反映系统内容状态之间的关系。因此,两者之间存在着内在联系,可以通过适当的手段进行相互转换。Р由状态空间模型转换成传递函数Р系统的状态方程Р L G(s)=
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