……..…………..…….…….(1分)……..………….…..…….…….(1分)……..………….…...…….…….(1分)..………….…...…….…….(1分)………….…...…….…….(1分)……….…...…….…….(1分)……….…...…….…….(1分)五、利用李亚普诺夫第一方法判定系统的稳定性。(8分)解…………...……....…….…….(3分)特征根…………...…...…….…….(3分)均具有负实部,系统在原点附近一致渐近稳定…...…….…….(2分)六、利用李雅普诺夫第二方法判断系统是否为大范围渐近稳定:(8分)解…………...……....…….…….(1分)………...……....…….…….(1分)………...…………....…….…….(1分)...…………....…….…….(1分)………...(1分)正定,因此系统在原点处是大范围渐近稳定的.………(1分)七、已知系统传递函数阵为试判断该系统能否用状态反馈和输入变换实现解耦控制。(6分)解:----------(2分),----------(2分)非奇异,可实现解耦控制。------(2分)八、给定系统的状态空间表达式为,设计一个具有特征值为-1,-1,-1的全维状态观测器。(8分)解:方法1------1分--2分又因为-------1分列方程-----2分-----------1分观测器为-------1分方法2-------------------1分-------------------2分-------------------1分------------------2分1分观测器为------1分九解,………………..(1分)…………………………..……….(1分)………..……….(1分)……….…(1分)……….……….(2分)……………..……….(2分)
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