,和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。Р解:由图,令,输出量Р有电路原理可知: 既得Р写成矢量矩阵形式为:Р1-4 两输入,,两输出,的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵。Р解:系统的状态空间表达式如下所示:Р1-5系统的动态特性由下列微分方程描述Р列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的模拟结构图。Р解:令,则有Р相应的模拟结构图如下:Р1-6 (2)已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟结构图Р解:Р1-7 给定下列状态空间表达式Р‘Р画出其模拟结构图Р求系统的传递函数Р解:Р(2)Р1-8 求下列矩阵的特征矢量Р(3)Р解:A的特征方程Р解之得:Р当时,Р解得: 令得Р(或令,得)Р当时, Р解得: 令得Р(或令,得)Р当时,Р解得: 令得Р1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型(并联分解)Р(2)Р解:A的特征方程Р当时,Р解之得令得Р当时,Р解之得令得Р当时,Р解之得令得Р Р约旦标准型Р1-10 已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)Р Р试求两子系统串联联结和并联连接时,系统的传递函数阵,并讨论所得结果Р解:(1)串联联结Р(2)并联联结Р1-11 (第3版教材)已知如图1-22所示的系统,其中子系统1、2的传递函数阵分别为Р Р求系统的闭环传递函数Р解:Р1-11(第2版教材) 已知如图1-22所示的系统,其中子系统1、2的传递函数阵分别为Р Р求系统的闭环传递函数Р解:Р1-12 已知差分方程为Р试将其用离散状态空间表达式表示,并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为Р(1)Р 解法1:Р解法2:Р求T,使得得所以Р所以,状态空间表达式为Р第二章习题答案Р2-4 用三种方法计算以下矩阵指数函数。Р(2) A=Р解:第一种方法: 令Р则,即。Р求解得到,Р当时,特征矢量Р由,得Р即,可令
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