列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.Р(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;Р(Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列; Р(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,,和数列1,,,()提出一个正确的命题,并说明理由.Р55、设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn="2." Р(1)求数列,的通项公式;Р(2)若为数列的前n项和,求. Р56、已知=2,点()在函数的图像上,其中=.Р(1)证明:数列}是等比数列;Р(2)设,求及数列{}的通项公式;Р(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值. Р57、(1)已知等差数列{an}的公差d > 0,且是方程x2-14x+45=0的两根,求数列通项公式(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn,证明.Р58、已知等差数列满足:,的前项和为。Р(1)求及;Р(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。Р59、设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. Р(1)求数列,的通项公式;Р(2)若为数列的前n项和,求. Р60、已知等差数列{an}的通项公式为,从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.Р61、已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果,Р(1)求数列{an}的通项公式;Р(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;Р62、已知数列中,,Р(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;Р(Ⅱ)求数列的前项和Р63、已知等差数列和公比为的等比数列满足:,,.Р(1)求数列, 的通项公式;Р(2)求数列的前项和为.Р64、已知数列中,,n≥2时,求通项公式.
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