数列,问第85项是什么? 分析:(1)有个。(2)分为两类:0在末位,则有种:0不在末位,则有种。∴共+种。(3)先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来,即先选 0,1,2,3 0,1,3,5 0,2,3,4 0,3,4,5 1,2,4,5 它们排列出来的数一定可以被3整除,再排列,有:4×()+=96种。(4)首位为1的有=60个。前两位为20的有=12个。前两位为21的有=12个。因而第85项是前两位为23的最小数,即为2301。 7.分组问题例24.6本不同的书(1)分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法? (2)分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法? (3)分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有多少种不同的分法? (4)甲一本,乙两本,丙三本,有多少种不同的分法? (5)分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法? 分析:(1)有中。(2)即在(1)的基础上除去顺序,有种。(3)有种。由于这是不平均分组,因而不包含顺序。(4)有种。同(3),原因是甲,乙,丙持有量确定。(5)有种。例25.6人分乘两辆不同的车,每车最多乘4人,则不同的乘车方法为_______。分析:(一)考虑先把6人分成2人和4人,3人和3人各两组。第一类:平均分成3人一组,有种方法。第二类:分成2人,4人各一组,有种方法。(二)再考虑分别上两辆不同的车。综合(一)(二),有种。例26.5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动,每个科技小组至少有一名学生参加,则分配方法共有________种. 分析:(一)先把5个学生分成二人,一人,一人,一人各一组。其中涉及到平均分成四组,有C(5,3)种分组方法。可以看成5个元素三个板不空的隔板法(二)再考虑分配到四个不同的科技小组,有A(4,4)种, 由(一)(二)可知,共=240种。在八卦中,亦运用到了排列组合
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