40分,考试时间30分钟)Р21. 【选做题】从A,B,C,D四题中选做2题,每小题10分,共20分.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.РA. (选修4-1:几何证明选讲)Р如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC.求证:∠PDE=∠POC.РB. (选修4-2:矩阵与变换)Р设矩阵A=,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为,属于特征值2的一个特征向量为,求矩阵A.РC. (选修4-4:坐标系与参数方程)Р在极坐标系中,设直线l过点A(,),B(a,0),且直线l与曲线C:ρ=cos θ有且仅有一个公共点,求正数a的值.РD. (选修4-5:不等式选讲)Р已知a,b>0,且a+b=1,求证:+≤2.Р【必做题】第22题、第23题,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.Р22. 在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次.某同学在A处的命中率为q1=0.25,在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列如下:РξР0Р2Р3Р4Р5РPР0.03Рp1Рp2Рp3Рp4Р(1) 求q2的值;Р(2) 求随机变量ξ的数学期望E(ξ);Р(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.Р23. 设可导函数y=f(x)经过n(n∈N*)次求导后得到结果为f(n)(x).若函数g(x)=x3经过1次求导后所得结果为g(1)(x)=3x2,经过2次求导后所得结果为g(2)(x)=6x,….Р(1) 若f(x)=ln(2x+1),求f(2)(x);
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