江苏省2018届高三全真模拟卷数学卷01含答案

2 为定值。Р19. 解:(1)函数 f (x) 的定义域为{ x | x  R 且 x  0 } „„„„„„„ 1 分Р f (x) (x) 2 ln | x | x 2 ln x  f (x) ∴ f (x) 为偶函数„„„„„ 4 分Р 1Р(2)当 x  0时, f (x)  2x  ln x  x 2  x (2ln x 1) „„„„„„„ 5 分Р xР 1 1Р Р若 0  x  e 2 ,则 f (x)  0 , f (x) 递减; 若 x  e 2 , 则 f (x)  0 , f (x) 递增. Р再由 f (x) 是偶函数,得 f (x) 的Р 1 1Р Р递增区间是(  e 2 , 0) 和(e 2 , ) ; Р 1 1Р Р递减区间是(0, e 2 ) 和(,  e 2 ) 9 分Р 1Р(3)由 f (x)  kx 1,得: x ln | x |  k „„„„„„ 10 分Р xР 1 1 x 2 1Р令 g(x)  x ln | x | ,当 x  0, g(x)  ln x 1 ln x „„„ 12 分Р x x 2 x 2Р显然 g(1)  0 , 0  x  1时, g(x)  0 , g(x) , x  1时, g(x)  0 , g(x) Р ∴ x  0时, g(x) min  g(1)  1 „„„„„„„ 14 分Р 又 g(x) g(x) , g(x) 为奇函数,∴ x  0 时, g(x) max  g(1) 1 Р ∴ g(x) 的值域为(-∞,-1]∪[1,+∞) Р ∴ k 的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞). 16 分Р - 10 - Р南京清江花苑严老师