参考答案Р一、选择题Р1-5: CDABA 6-10: ACDBC 11、12:BDР二、填空题Р13. 2 14. 15. -48 16. -249Р三、解答题Р17.【解析】Р(1)根据正弦定理,Р由已知得:,Р展开得:,Р整理得:,所以,.Р(2)由已知得:,∴,Р由,得:,,∴,Р由,得:,所以,,Р由,得:.Р18.【解析】Р(1)【解法一(几何法)】Р取的中点为,连接,;∴,Р∵,∴,∴、、、四点共面,Р又由图1可知,Р∵平面平面,Р且平面平面,Р∴平面,Р∴平面,Р又∵平面,Р∴.Р在直角梯形中,,,Р,∴,∴,Р∴,Р∴.Р∵,且平面,平面,Р∴平面.Р(1)【解法二(向量法)】Р由题设知,,两两垂直,所以以为坐标原点,Р,,所在直线分别为轴、轴、轴,Р建立如图所示的空间直角坐标系,设的长度为,Р则相关各点的坐标为,,,,,.Р∵点为中点,∴,Р∴,,,Р∵,,Р∴,,且与不共线,Р∴平面.Р Р(2)∵,,∴,Р则,∴,.Р设平面的法向量为,Р∵,∴,令,则,,则,Р又显然,平面的法向量为,Р设二面角的平面角为,由图可知,为锐角,Р则.Р19.【解析】Р(1)根据图3和表1得到列联表:Р设备改造前Р设备改造后Р合计Р合格品Р172Р192Р364Р不合格品Р28Р8Р36Р合计Р200Р200Р400Р将列联表中的数据代入公式计算得:Р.Р∵,Р∴有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关.Р(2)根据图3和表1可知,设备改造前产品为合格品的概率约为,设备改造后产品为合格品的概率约为;显然设备改造后产品合格率更高,因此,设备改造后性能更优.Р(3)由表1知:Р一等品的频率为,即从所有产品中随机抽到一件一等品的概率为;Р二等品的频率为,即从所有产品中随机抽到一件二等品的概率为;Р三等品的频率为,即从所有产品中随机抽到一件三等品的概率为.
全文预览
