平行四边形的性质与判定的综合运用教学设计

分(2)AE=BF训练角度:判定线段的关系,通过探究培养学生分析问题和解决问题的能力例2:如图EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC边上的点,且AE=CF(1)求证△ABE≌△CDF(2)若M、N分别是BE,DF的中点,连结MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.训练角度:探究图形的形状,通过解题过程的书写让学生养成规范作业的习惯.例3如图ABCD中,延长AB到E,延C长CD到F,使得BE=DF,求证AC与EF相互平分.训练角度:构造辅助线帮助解题,渗透转化思想.三、课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?让学生在回顾中明确本节课的重点与难点四、巩固训练1.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点,请适当添加一个条件:____使四边形AECF是平行四边形.2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD>BC,BC=6cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1cm/s的速度向点D运动,点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动,几秒后,四边形ABQP成为平行四边形?训练角度:通过开放性问题的解答,培养学生发散思维能力.训练角度:运用性质与判定探究动点问题.思考题已知:△ABC中,AB=AC,D在边BC所在的直线上,过点D分别作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于E.(1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AB(2)当点D在边BC的延长线上时,如图‚‚;当点D在边BC的反向延长线上时,如图ƒ。请分别写出图‚、图ƒ中DE,DF,AB之间的数量关系,不需要证明。(3)若AB=6,DE=4,则DF=______.利用平行四边形的判定、性质结合等腰三角形的知识探索图形变化、结论是否发生变化的问题。拓展思维,培养优生,使学生掌握转化的数学方法。参考资料1.点拨时作业本华师版八年级下册教师用书2.鼎尖教案华师大版八年级下册备注