数学实验特征值与特征向量.

scend'); %对特征值的绝对值降序排列 temp = diag(lambda); lambda = temp(I) %输出按特征值的绝对值降序排列的特征值 pc= pc(:,I) %与特征值对应的特征向量运行程序可得 A的特征值为 lambda = 0.9000 0.7000 A的特征向量 pc= -0.5145 -0.7071 -0.8575 -0.7071 将小数乘以相应倍数变成整数 V 1=[5 3],V 2=[1 1] P=[5 3;1 1];P﹣1 AP= [0.9 0;0 0.7]; 因为所有的特征值得绝对值都小于 1, 所以当 k 趋近于无穷大时,xk 趋近于零。所以这个模型预示着斑点猫头鹰最终将会灭绝。(3) 采用试值法取 p=0.4. 可求出 A 的特征向量与特征值如下: A= [0. 4 0. 3;-0.4 1.2 ]; [pc,lambda] = eig(A); %求A的特征值和对应的特征向量[Y,I] = sort(diag(abs(lambda)),'descend'); %对特征值的绝对值降序排列 temp = diag(lambda); lambda = temp(I) %输出按特征值的绝对值降序排列的特征值 pc= pc(:,I) %与特征值对应的特征向量运行程序可得 A的特征值为 lambda = 1.0000 0.6000 A的特征向量 pc= -0.4472 -0.8321 -0.8944 -0.5547 因为当 k 趋近于无穷大时, 0.6^k 趋近于 0. 所以取 1. 可知猫头鹰和老鼠的数量几乎每月都相当。系统趋向于不稳定平衡的状态。五.实验结论 1.用M atlab 软件可以方便的计算出矩阵的特征值和其对应的特征向量,从而能更好地帮助我们去分析动态系统 Xk +1=AXk 的演化过程。 2. 熟练掌握特征值与特征向量的运算