应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．Р（一）必考题：共60分．Р17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：Р旧设备Р98Р10.3Р10.0Р10.2Р9.9Р9.8Р10.0Р10.1Р10.2Р9.7Р新设备Р10.1Р10.4Р10.1Р10.0Р10.1Р10.3Р10.6Р10.5Р10.4Р10.5Р旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．Р（1）求，，，；Р（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．Р18. 如图，四棱锥底面是矩形，底面，，为的中点，且．РРР（1）求；Р（2）求二面角的正弦值．Р19. 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．Р（1）证明：数列是等差数列;Р（2）求的通项公式．Р20. 设函数，已知是函数的极值点．Р（1）求a；Р（2）设函数．证明:．Р21. 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．Р（1）求；Р（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．Р（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．РР[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）Р22. 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．Р（1）写出一个参数方程;Р（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．Р[选修4-5：不等式选讲]（10分）Р23. 已知函数．Р（1）当时，求不等式的解集;Р（2）若，求a的取值范围．
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