第22、23题为选考题，考生根据要求作答．Р（一）必考题：共60分．Р17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：Р旧设备Р9.8Р10.3Р10.0Р10.2Р9.9Р9.8Р10.0Р10.1Р10.2Р9.7Р新设备Р10.1Р10.4Р10.1Р10.0Р10.1Р10.3Р10.6Р10.5Р10.4Р10.5Р旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．Р（1）求，，，；Р（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．Р18. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．РР（1）证明：平面平面；Р（2）若，求四棱锥的体积．Р19. 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．Р（1）求和的通项公式；Р（2）记和分别为和的前n项和．证明：．Р20. 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．Р（1）求C的方程;РРРР第 4 页 共 4 页РРРРР（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.Р21. 已知函数．Р（1）讨论的单调性；Р（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．Р（二）选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．Р[选修—4-4:坐标系与参数方程]Р22. 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．Р（1）写出的一个参数方程;Р（2）过点作两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．Р[选修—4-5:不等式选讲]Р23. 已知函数．Р（1）当时，求不等式的解集;Р（2）若，求a的取值范围．
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