中考数学压轴题专题动点问题

∠ANM，∴AM=AN，即12﹣t=2t，解得：t=4秒。РР∴当t为4时，∠AMN=∠ANM。РР2）如图作NH⊥AC于H，РР∠NHA=∠C=90。°∴NH∥BC。РРР△ANH∽△ABC。РР∴ANРNHР，即Р2tРNHР。∴NH=Р10Рt。РРРABРBCРР13Р5РРР13РРРР∴SABCР1Р12РtР10t=Р5t2+60t=Р5tР62+180。РР2РРР13Р13Р13РР13Р13Р∴当t=6时，△AMN的面积最大，最大值为Р180。РРРРРРРРРР13РРР【考点】动点问题，相像三角形的判断和性质，二次函数的最值。РРР【解析】（1）用t表示出AM和AN的值，依据AM=AN，获取对于t的方程求得t值即可。РРР（2）作NH⊥AC于H，证得△ANH∽△ABC，进而获取比率式，此后用t表示出NH，进而计算其面积获取相关t的二次函数求最值即可。РРР（2012湖南湘潭10分）如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．РР（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；РР（2）当点P运动到什么地点时，△PCD≌△ABC请在图2中画出△PCD并说明原由；（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．РР【答案】解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。РРРPD⊥CD，∴∠D=90°∴。∠D=∠ACB。РР?Р∵∠A与∠P是BC所对的圆周角，∴∠A=∠P，∴△PCD∽△ABC。РР2）当PC是⊙O的直径时，△PCD≌△ABC。原由以下：РРРAB，PC是⊙O的半径，∴AB=PC。РР△PCD∽△ABC，∴△PCD≌△ABC。Р中考数学压轴题专题：动点问题Р中考数学压轴题专题：动点问题Р22/28Р中考数学压轴题专题：动点问题