Р同理有：(16 k2) 22 32 2Р16, 2Р16 k 0.Р3Р若16Рk2 0,则直线l过顶点，不合题意Р16Рk2Р0,Р2 是二次方程(16 k2)x2 32x 16Р0.的两根.Р2?232?8， k2 4,此时Рk2 16?3Р0, k 2.РР所求Q的坐标为(2,0).РР解法二：由题意知直线l的斜率k存在且不等于零Р设1 的方程，y kx 4,A(X1,y1),B(X2, y2)，则 Q(，,0). kРuuu Lua?八 uiu /РQ PQ 1QA， Q分PA的比为1.Р由定比分点坐标公式得РР4Рk 1Р0 LР1Р1X1Р1Р»1РXiР7^(1?1)Рk 1Р4Рy1?一Р1РРРРРР卜同解法РР解法三：由题意知直线Рl的斜率k存在且不等于零РР设l的方程:Рy kxРР4, A(。y) B(X2,y2),则 Q( - ,0) . kРuurРQ PQРuuuР1QAРuuuР2QB，Р，4?、?，Р1(X1?, y1)?2 (X2РkР4 、 k,y2).РiyiР2y2，Р4Р?5РViР4 ? ,Рy2Р1РViР1Рy2Р泸 3(y1Рy2)?2%丫2.РkxР4代入Р2Рx2?1 得(3 k2)y2 24y 48 3k2Р3Р0.Рk2Р0 ,否则l与渐近线平行.РV1РV2Р24Р3~Fy1y2Р48 3k2Р3 k2РРРРРРРРРРРРРРРРР24Р3 k2Р解法四：由题意知直线Рl得斜率k存在且不等于零，设l的方程：y kx 4,РA(4,y1),B(X2,y2)，Р则、(Р4Рk，0)РРc 48 3kР2 ?-Р3 kРQ( 2,0).РuuvРQ PQРuuvР1QA,РРР、?,?4?、Р4)?1(X1?,y1).РkРX1Р4РkР4РkР—4—.同理 kx1 4Рkx2 4РРРРРРРРkx14?kx2
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