△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,点D为BC上一点,把一个足够大的直角三角板的直角顶点放在D处.Р(1)如图①,若BD=CD,将三角板绕点D逆时针旋转,两条直角边分别交AB、AC于点E、点F,求出重叠部分AEDF的面积(直接写出结果).Р(2)如图②,若BD=CD,将三角板绕点D逆时针旋转,使一条直角边交AB于点E、另一条直角边交AB的延长线于点F,设AE=x,重叠部分的面积为y,求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.Р(3)若BD=2CD,将三角板绕点D逆时针旋转,使一条直角边交AC于点F、另一条直角边交射线AB于点E.设CF=x(x>1),重叠部分的面积为y,求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.Р Р中考几何经典证明题(二)Р1、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E为CB延长线上一点,且∠EAB=∠BAD,设DC=kBD,试探究EC与EA的数量关系。Р2、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,若AB=kAC,试探究BE与CF的数量关系。Р3、如图,在△ABC和△PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,∠C=∠PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H。猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想,若证明有困难,则可选k=1证明之。Р4、在△ABC中,O是AC上一点,P、Q分别是AB、BC上一点,∠B=45°,∠POQ=135°,BC=kAB,OC=mAO。试说明OP与OQ是数量关系,选择条件:(1)m=1,(2)m=k=1。Р5、如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,∠CAD=∠B,AC=kAB,E在AD延长线上, ∠CED=∠ADB,探究AE与AD的关系。Р6、如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB, AB=kAC,探究BE与AE是数量关系。
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