课题:椭圆及其标准方程(第一课时)授课教师:邓其斌生活中的椭圆5如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢?生活中的椭圆动手试验(1)取一条一定长的细绳(2)把它的两端用图钉固定在纸板上(3)当绳长大于两图钉之间的距离时,用铅笔尖把绳子拉直,使笔尖在纸板上慢慢移动,画出一个图形(一)探索椭圆的定义在同样的绳长下,两定点间距离较长,则所画出的椭圆较扁( 线段);两定点间距离较短,则所画出的椭圆较圆( 圆).由此可知,椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关.画椭圆思考?是不是总能画出椭圆?绳长=绳长<轨迹是线段轨迹不存在1、椭圆的定义: 平面内与两个定点的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.椭圆定义还可以用集合语言表示为:P={M||MF1|+|MF2|=2a(2a>2c)}.(1)平面上——这是大前提(2)动点M到两定点F1,F2的距离等于常数2a(3)常数2a大于两个定点之间的距离2c注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方:若2a=F1F2轨迹是什么呢?若2a<F1F2轨迹是什么呢?轨迹是一条线段轨迹不存在注:命题p:动点M到两定点的距离之和为正常数;命题q:动点M的轨迹是椭圆.则p是q的什么条件?必要不充分条件思考?椭圆标准方程的建立(1)建系设点(2)(限)找条件P(M)(3)坐标化P(M),(代)列出方程(4)化方程为最简形式(5)检验求曲线方程(轨迹方程)的一般步骤:一句话概括:建设现(限)代化
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