点在 x 轴上, b=8 ,离心率 e=5 3 ; 四、巩固与创新应用 1. 求椭圆 36 94 22=+yx 的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率. 教师说明,如果需要比较准确地画出椭圆,可以按教材例 1 那样,用描点法画出椭圆在第一象限的部分,再根据对称性画出整个椭圆(要求学生课下阅读教材中的描点法作图)。练习:如果把例 1 中的椭圆方程改为 16 2x +25 2y =1 ,则长轴长、短轴长、离心率和顶点有什么变化。此处是一个创新点, 培养学生用类比的思想解决问题的能力, 也通过与上题做比较, 使学生体会到椭圆的性质是其本身固有的,是客观存在的,与坐标系的选取无关。学生的回答可能会因为长轴位置发生变化而导致顶点坐标出错, 教师要予以纠正。( 此题用实物投影展示或由学生到黑板板书) 五.总结提炼 1. 通过这节课学习, 你学到了什么? ( 教师引导学生从知识和方法两方面进行归纳总结, 培养学生反思自己学习过程的意识) 2. 椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量, 其取值范围是 0<e<1. 离心率越大, 椭圆越扁; 离心率越小,椭圆越接近于圆. 3. 思考:椭圆的 1 2 22 2??b xa y 几何性质。五、作业 1. 课本 49页A组 2,3,4 2. 课后思考: 椭圆125 9 22?? yx 的顶点分别是、、、, 长轴长和短轴长分别是、; 横坐标的范围为, 纵坐标的范围为; 离心率为七、板书设计椭圆的性质一. 性质二.应用三、总结以方程 2 2a x +2 2b y =1( a>b>0) 为例研究例1 1. 对称性. 椭圆关于 x 轴、 y 轴及原点对称. 例2 2. 顶点. 顶点坐标:(a,0) , (-a,0), (0,b),(0,-b). 3. 范围. 椭圆位于 x= ± a,y= ±b 围成的矩形内. 4. 离心率.e=a c (0<e<1)
全文预览
