三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗?课件呈现问题。①学生独立思考,尝试画图。②学生汇报交流,师:你能说出过直线上一点,用三角尺画垂线的步骤吗?多让几个学生来说一说画垂线的步骤,逐步形成规范的数学语言。将三角板的一条直角边与直线重合,然后沿着直线移动,让三角板的顶点与直线上的点重合,最后沿三角板的另一条直角边画一条直线,然后画上直角符号。③课件演示用三角尺画垂线的过程,结合课件演示教师总结提升:线线重合、点点重合。线(直线)-线(直角边)重合,点(顶点)-点(直线上点)重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。④练习:过直线上一点画已知直线的垂线。【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础,在教学过直线上一点画这条直线的垂线时,放手让学生根据已有知识经验来获取新知,让每个学生都能充分参与到学习当中去,通过观察、操作、归纳与概括,让学生自主总结画垂线的方法,此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。(2)学习过直线外一点画这条直线垂线师:过直线外一点画这条直线的垂线,用三角板应该怎样画呢?课件出示:①学生尝试解决问题,并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。②学生汇报,总结方法:先将三角板的一条直角边与直线重合,然后把三角板沿着直线平行移动,让三角板的另一条直角边经过直线外的点,最后沿三角板的另一条直角边画一条线,就是这条直线的垂线。③教师课件演示,总结提升:一对、二移、三画、四标。一对:直角边对齐直线;二移:平移三角板使另一边与直线外的点重合;三画:画出一条直线,就是这条直线的垂线。四标:标上直角符号④练习:过直线外一点画已知直线的垂线。(3)比较总结师:通过学习,你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处?引导学生总结:方法是一样的,都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
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