交于M、N点,求证:MD∶ME=ND∶NE。证明:AB∥DC,E是AB的中点且Δ∽Δ即MD∶ME=ND∶NE。20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售利润为y.①设一周的销售利润为y,写出y与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?②在超市对该种商品投入不超过10000元(成本)的情况下,使得一周销售利润为8000元,销售单价应定为多少?(12分)解:①(50≤≤100)当50≤x≤70时,利润随着单价的增大而增大.②解得:或当,成本=40×[500-10×(60-50)]=16000>10000不符要求,舍去当,成本=40×[500-10×(80-50)]=8000<10000符合要求。所以销售单价应定为80元,才能使一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000元.CADBE21.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=2厘米,BD=8厘米,求:①其外接圆的半径;(12分)②其内切圆的半径;③若CE为直角的角平分线,求△AEC的面积。解:①△ABC的外心为斜边的中点外接圆的半径为;②设内切圆的半径为,则△ABC根据射影定理有:得,根据勾股定理解得,△ABC故;③平分△AEC22.已知某二次函数的图象与轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3),①求此二次函数的解析式;②求1≤≤(为大于1的常数)时的最大值和最小值。(12分)解:①设二次函数的解析式为,代入点(1,3)有:解得:故②其对称轴为,且与点(1,3)关于对称轴对称的点为(5,3),若1<≤3时,随着的减小而增大,则当时取得,当时取得=;若3<≤5时,当时取得,当时取得;若>5时,当时取得=;当时取得。
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