9. 10.Р(三)、分式Р当分式的分子、分母中至少有一个是分式时,就叫做繁分式,繁分式的化简常用以下两种方法:(1) 利用除法法则;(2) 利用分式的基本性质.Р【例1】化简Р解法一:原式=Р解法一:原式=Р说明:解法一的运算方法是从最内部的分式入手,采取通分的方式逐步脱掉繁分式,解法二则是利用分式的基本性质进行化简.一般根据题目特点综合使用两种方法.Р【例2】化简Р解:原式=Р Р说明:(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行,当分子、分母为多项式时,应先因式分解再进行约分化简;(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式.Р四)、多项式除以多项式Р做竖式除法时,被除式、除式都要按同一字母的降幂排列,缺项补零(除式的缺项也可以不补零,但做其中的减法时,要同类项对齐),要特别注意,得到每个余式的运算都是减法。结果表示为:被除式=除式商式+余式Р计算Р解:Р练习Р计算Р1.Р2.Р3.已知Р求:Р答案:Р1.Р2.Р3.Р二、因式分解Р因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形.在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.是一种重要的基本技能.Р因式分解的方法较多,除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外,还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等.Р一)、公式法Р【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式:Р?(1) (2) Р分析: (1)中,,(2)中.Р解:(1) Р?(2) Р Р说明:(1) 在运用立方和(差)公式分解因式时,经常要逆用幂的运算法则,如,这里逆用了法则;(2) 在运用立方和(差)公式分解因式时,一定要看准因式中各项的符号.Р?【例2】分解因式:Р (1) (2) Р?分析:(1) 中应先提取公因式再进一步分解;(2) 中提取公因式后,括号内出现,可看着是或.Р解:(1) .
全文预览
