__________________________________与两条平行直线距离相等的点的轨迹是____________________________________与相交两直线距离相等的点的轨迹是____________________________________与已知线段两端点所连线段相互垂直的点的轨迹是____________________________________三角形的“心”(结合图形)内心―――内切圆的圆心―――圆心到三边的距离相等――-三条内角平分线的交点外心―――外接圆的圆心――-圆心到三个顶点的距离相等―――三条垂直平分线的交点可得▲Rt△的外心就是斜边的中点,锐角三角形的外心在三角形内,而钝角三角形的外心在三角形外重心―――中线的交点―――重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1(利用中点作平行线构造平行四边形可证明)垂心―――-高的交点Rt△的垂心就是直角顶点,锐角三角形的垂心在三角形内,而钝角三角形的垂心在三角形外心要求:清楚上述“四心”对应的性质,从形的角度理解和记忆,并能运用性质解题问:等腰三角形的四心有何特殊?(三线合一,则四心必在同一直线上)那等边三角形呢?(四心合一,称为中心)例2:(1)已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长分别为a,b,则内切圆的半径为r=____________(2)在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求:①△ABC内切圆的半径;②外接圆的半径。作业:1、在△ABC中,ACB=90°,CDAB于点D,M是AB的中点,点E在CD上,且MEBE于点E,求证:BC=BE。2、等腰三角形的底边长为10,腰长为13,则它的内切圆半径为_________,外接圆半径为________。3、一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径,能否得出任意一个正三角形的外接圆和内切圆的半径与高的比是定值?
全文预览
