中职数学第七章《平面向量》习题及答案

:Р1、(1) 因为(-1)×(-15)-3×5=0,所以向量 a 和向量 b 平行;Р(2) 因为2×3-0×0=6≠0,所以向量 e 和 f 不平行.Р2、由已知条件得=(0,4)-(-2,-1)=(2,5),Р因为∥a,所以1×5-2×y=0.解得y=.Р3、由已知条件得=(0,1)-(-2,-3)=(2,4),=(2,5)-(-2,-3)=(4,8).Р因为2×8-4×4=0,所以∥,又线段AB和AC有公共点A,所以A,B,C三点共线.Р练习7.3.1Р1.已知| a |,| b |,‹a,b›,求 a·b:Р(1) | a |=7,| b |=12,‹a,b›=120°;(2) | a |=8,| b |=4,‹a,b›=π;Р2.已知| a |,| b |,a·b,求‹a,b›:Р(1) | a || b |=16,a·b=-8;(2) | a || b |=12,a·b=6.Р3、已知a·a=16,求| a |Р参考答案:Р1、(1)-42(2)-32Р2、(1)120°(2)30°Р3、4Р练习7.3.2Р1、设a=(3,-1),b=(1,-2),求:(1) a·b; (2) | a |; (3) | b |; (4)‹a,b›.Р2、已知A(2,-4),B(-2,3),求||.Р3、已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证:^.Р参考答案:Р1、(1) a·b=3×1+(-1)×(-2)=3+2=5;Р(2) | a |==;Р(3) | b |==;Р(4)因为cos‹a,b›===,Р所以‹a,b›=.Р2、因为A(2,-4),B(-2,3),所以=(-2,3) -(2,-4)=(-4,7),Р所以||==.Р3、因为=(2-1,3-2)=(1,1),=(-2-1,5-2)=(-3,3),Р可得·=(1,1)·(-3,3)=0.Р所以^ .