2012-2017年高考文科数学真题汇编：平面向量高考题老师版

1),b=(1,2),且a b,则x= .Р45、(2016年全国II卷高考)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________. Р46、(2017·全国Ⅱ文,4)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则( A )РA.a⊥b B.|a|=|b| C.a∥b D.|a|>|b|Р47.(2017·北京文,7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( A )РA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件РC.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件Р48.(2017·全国Ⅰ文,13)已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=________.Р1.【答案】7【解析】∵a=(-1,2),b=(m,1),∴a+b=(-1+m,2+1)=(m-1,3).Р又a+b与a垂直,∴(a+b)·a=0,即(m-1)×(-1)+3×2=0,解得m=7.Р49.(2017·全国Ⅲ文,13)已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a⊥b,则m=________.Р2.【答案】2【解析】∵a=(-2,3),b=(3,m),且a⊥b,∴a·b=0,即-2×3+3m=0,解得m=2.Р50.(2017·山东文,11)已知向量a=(2,6),b=(-1,λ),若a∥b,则λ=________.Р4.【答案】-3【解析】∵a∥b,∴2λ-6×(-1)=0,解得λ=-3.Р51.(2017·全国Ⅰ理,13)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=________.Р8.【答案】2【解析】方法一|a+2b|===Р==2.Р方法二(数形结合法)由|a|=|2b|=2知,以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB,如图,Р则|a+2b|=||.又∠AOB=60°,所以|a+2b|=2.