速V0上抛,已知小球运动过程中受到空气的阻力与其速率成正比,且落回抛出点时小球速度为r,求小球从上抛到落回抛点全过程所需的时间。解析:此题小球所受的阻力与速率成正比,上抛阶段小球做加速度逐渐减小的减速运动,下落阶段小球做加速度逐渐增人的加速运动,无法用动力学方程求解。作出全过程的厂t示意图如图所示图2。因为速度-时间图线与Z轴间所围的面积表示小球在对应时间内经过的位移大小,而且上抛与下落阶段所经过的位移大小相同,所以,图屮区域I与II面积人小相等。(迁移)设阻力f=-kv.画出示意图如图3。图中区域I'和区域II’的面积一淀分别是图1屮区域I和区域II面积的&倍。由此可知,I'的面积与II'的而积亦相等。因为冲量I=Ft,所以图4-5-3中曲线与才轴所围而积表示对应吋间内阻力f的冲量值。可见,在小球上抛和下落过程屮阻力的冲量等人反向,全过程阻力的合冲量为零.全过程应用质点动•量定理,设向上为正方向有:一加卩一加%=-加g/?故小球全过程所需时间t=(v+v0)/g参考文献:111唐克切.谈归纳法在中学物理教学中的应用[J].高等函授学报(自然科版),2002,15(3):52〜55⑵唐克明.谈类比法在中学物理教学中的应用[J]・高等函授学报(自然科学版),2002,15(1):54〜56⑶虞利刚.问题讨论法在中学物理教学屮的应用研究[J].井冈山师范学院学报(哲学社会科学),2002,23(88):21〜23庞维国.自主学习——学与教的原理与策略[M].上海:华东师范人学岀版社,2003.2〜3姚梅林,徐守森译.【美】BarryJ.Zimmerman,SebastianBonner,RobertKovach著.自我调节学习[M].北京:中国轻工业出版社,2001:7〜36蔡铁权.物理教学丛论一基础教育课程改革视野下的中学物理教学[M].北京:科学出版社,2005.78〜81
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