DE2=BE·CE.Р4.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF∥BA,BF交AD于P点,交AC于E点。Р 求证:BP2=PE·PF。Р Р5.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F,AC·AE=AF·ABР6.如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F.Р求证:.Р7.已知如图,在平行四边形ABCD中,AC=,求证:△AOB∽△ABCР8. 已知:如图,ΔABC中, CE⊥AB,BF⊥AC.求证:(1)△AEC∽△AFB (2) △AEF∽△ACBР6.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,G是DC延长线上一点,过B作BE⊥AG,垂足为E,交CD于点F.Р求证:CD2=DF·DG.Р7.如图,△ABC中,点DE在边BC上,且△ADE是等边三角形,∠BAC=120°Р求证: (1)△ADB∽△CEA;РDE²=BD·CE;Р (3)AB·AC=AD·BC.Р8.如图,平行四边形ABCD中,E为BA延长线上一点,∠D=∠ECA.Р 求证:AD·EC=AC·EBР9.如图,E是平行四边形的边DA延长线上一点,EC交AB于点G,交BD于点F,Р求证:FC²=FG·EF.Р10.如图,ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,AC⊥BD。AD=BD,过E作EF∥AB交AD于F.Р是说明:(1)AF=BE;(2)AF²=AE·EC.Р11 Р 12Р13.如图,已知:在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F。Р求证:。Р Р14.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点.且满足AD=AB,∠ADE=∠C.Р(1)求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;Р(2)求证:AB2=AE•AC.
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