一、如何证明三角形相似例1、如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F,则△AGD∽∽。例2、已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是角平分线,求证:△ABC∽△BCD例3:已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4、矩形ABCD中,BC=3AB,E、F,是BC边的三等分点,连结AE、AF、AC,问图中是否存在非全等的相似三角形?请证明你的结论。二、如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例5、△ABC中,在AC上截取AD,在CB延长线上截取BE,使AD=BE,求证:DFAC=BCFE例6:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D。求证:(1)MA2=MDME;(2)例7:如图△ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证:AE:ED=2AF:FB。三、如何用相似三角形证明两角相等、两线平行和线段相等。例8:已知:如图E、F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点,且。求证:∠AEF=∠FBD例9、在平行四边形ABCD内,AR、BR、CP、DP各为四角的平分线,求证:SQ∥AB,RP∥BC例10、已知A、C、E和B、F、D分别是∠O的两边上的点,且AB∥ED,BC∥FE,求证:AF∥CD例11、直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BCDE是正方形,AE交BC于F,FG∥AC交AB于G,求证:FC=FG例12、Rt△ABC锐角C的平分线交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引BC的平行线交AB于F,求证:AE=BF?课后作业学生姓名所属年级九年级辅导学科数学任课教师作业时限90分钟布置时间月日一、填空题1.已知:在△ABC中,P是AB上一点,连结CP,当满足条件
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