.Р注意:换底公式Р?(,且;,且;).Р利用换底公式推导下面的结论Р(1);(2).Р(二)对数函数Р1、对数函数的概念:函数,且叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).Р注意: 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别。如:, 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.Р 对数函数对底数的限制:,且.Р2、对数函数的性质:Рa>1Р0<a<1Р定义域x>0Р定义域x>0Р值域为RР值域为RР在R上递增Р在R上递减Р函数图象都过定点(1,0)Р函数图象都过定点(1,0)Р(三)幂函数Р1、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.Р2、幂函数性质归纳.Р(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1);Р(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;Р(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.Р第三章函数的应用Р一、方程的根与函数的零点Р1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。Р2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。Р即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.Р3、函数零点的求法:Р (代数法)求方程的实数根;Р (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.Р4、二次函数的零点:Р二次函数.Р(1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.Р(2)△=0,方程有两相等实根,二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.Р(3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
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