图所示电路中,=“灯亮”,分别表示“开关Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ闭合”, , 这是因为,如果发生,即开关Ⅰ,Ⅱ同时闭合,则整个电路接通,于是灯亮,即A发生,所以,同理如果发生,即或中至少一个发生,则整个电路接通,于是灯亮,即A发生,所以反之,如果A发生,即灯亮,则或中至少有一个发生,所以由事件相等的定义,课堂练习1.设当事件与同时发生时也发生,则(C)(A)是的子事件;(B)或(C)是的子事件;(D)是的子事件.2.设事件{甲种产品畅销,乙种产品滞销},则的对立事件为(D).(A)甲种产品滞销,乙种产品畅销;(B)甲种产品滞销;(C)甲、乙两种产品均畅销;(D)甲种产品滞销或者乙种产品畅销.§1.2 频率与概率随机事件在一次随机试验中是否会发生,事先不能确定,但希望知道它发生可能性的大小.这里先引入频率的概念,进而引出表征事件在一次试验中发生的可能性大小的数字度量———概率.一、频率及其性质1定义1在相同条件下重复进行了次试验,如果事件在这次试验中发生了次,则称比值为事件发生的频率,记作它具有下述性质:非负性规范性有限可加性频率的大小表示了在次试验中事件发生的频繁程度.频率大,事件发生就频繁,在一次试验中发生的可能性就大,反之亦然.因而直观的想法是用频率来描述在一次试验中发生的可能性的大小.2频率的稳定性随机事件在相同条件下重复多次时,事件发生的频率在一个固定的数值附近摆动,随机试验次数的增加更加明显,事件的频率稳定在数值,说明了数值可以用来刻划事件发生可能性的大小,可以规定为事件的概率二、概率的统计定义定义2 对任意事件,在相同的条件下重复进行次试验,事件发生次,从而事件发生的频率,随着试验次数的增大而稳定地在某个常数附近摆动,那么称为事件的概率上述定义称为随机事件概率的统计定义.在实际应用时,往往可用试验次数足够大时的频率来估计概率的大小,且随着试验次数的增加,估计的精度会越来越高
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