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细菌增长模型-数学建模一等奖论文

上传者:叶子黄了 |  格式:doc  |  页数:15 |  大小:376KB

文档介绍
群数量达到种群的环境容纳量,即为图2中的点。由图2知,当种群数量从点到点时,比值也有一定的增加。为了简单起见,我们直接假设比值与具有如图2中的直线关系,该直线的方程式为(5)5.2.2模型的求解本题以酵母菌为例,由题目中酵母菌数量变化表,对数据进行分析,先取前17组数据,分别求出与,处理后可得到如下表格:表2酵母菌增长情况以小时计的时间t观察到的酵母菌生物量生物量的变化0123456789101112131415161710182947711191752573514415135605956296416516566600.5560.6210.6170.6620.5970.6800.6810.7320.7960.8600.9160.9410.9460.9810.9850.9920.994\根据最小二乘法的拟合原理,取a、b为使得函数值最小时的值。其中令是时的数值。用matlab进行线性拟合,编写程序如下:x=[1018294771119175257351441513560595629641651656];y=[0.5560.6210.6170.6620.5970.6800.6810.7320.7960.8600.9160.9410.9460.9810.9850.9920.994];P=polyfit(x,y,1);xi=0:1:680;yi=polyval(P,xi);plot(xi,yi,x,y,'r*');图3拟合直线图得出图象如图3所示,其结果为:y=p1*x+p2Coefficients:p1=0.0006189p2=0.58766Normofresiduals=4.2145e-015由此可得的关于的解析式为:(6)根据以上解析式(6),我们可以看出,随着种群数量越来越大,越来越大,则种群的增长率r及R越来越小,符合基本的生物学规律,而拟合的方差很小,具有很强的规律性。

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