Ⅱ)的基础上,进一步改进和优化;Р由定义与平面几何知识得:(同模型Ⅱ)Р从A炼油厂到共用管线与非共用管线交汇点H的距离为:Р从共用管线与非共用管线交汇点H到管线与边界线交汇点E的距离为:Р从管线与边界线交汇点E到B炼油厂的距离为:Р从共用管线与非共用管线交汇点H到车站F的距离为:Р约束条件:Р车站位置的约束:Р Р②共用管线与非共用管线交汇点的约束:Р管线与边界线交汇点的约束:Р Р目标函数(总费用)为:Р仍然利用Lingo9.0编程(程序见附录2)求出最优解Р即:此时的车站坐标,管线交汇点坐标,管线与边界线交汇点坐标;并设计出管线最佳布置方案图(三) (图中数字仅保留到小数点后两位)Р进一步得出,管线铺设的最省费用为250.9581万元。Р六、模型的评价与改进Р1.模型的优点Р(1)建立的数学模型都有相应的专用软件支持,算法简便,编程实现简单,推广方便。Р(2)利用实现工具,通过LINGO编程的方法严格的对模型求解,具有科学性。Р(3)为了使炼油厂管道铺设费用最省,分析建立了不同模型,实用性强,可信度高。Р2.模型的缺点Р(1)在建模过程中不能考虑地形的复杂性、环境污染的情况,只能忽略部分因素,得出一个大致的管道铺设线路。Р(2)在城区与郊区的拆迁费会随着时间的变化而改变,造成模型的不准确。Р3.模型的改进Р 在模型的建立过程中,为了计算方便,对一些不易确定的因素和对管线建设总费用影响较小的因素进行了剔除,从而简化了计算量、分析思路。为此,可以再建立一个模型,尽量把所有可能的因素都考虑进去,并建立一个多因素的优化模型,通过求解可得到精确的最优值。Р七、参考文献Р[1]姜启源等.数学模型.北京:高等教育出版社,2003Р[2]吴建国等.数学建模案例精编.北京:中国水利水电出版社,2005Р[3]杨启帆等.数学建模竞赛—浙江大学学生获奖论文点评.杭州:浙江大学出版社,2005
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