生产中只有劳动和资本这两种生产要素.若以L表示劳动投入量,以K表示资本投入数量,则生产函数可以写为:??KLfQ,?生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系,这种关系普遍存在于各种生产过程中.一家工厂必然具有一个生产函数,一家饭店也是如此,甚至一所学校或者医院同样会存在着各自的生产函数,产品可能是实实在在的有形产品,也可能是无形产品比如服务.估计和研究生产函数,对于经济理论和实践经验都具有一定意义.柯布—道格拉斯(Cobb-Dauglas)生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的.柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数,因为该函数以极简单的形式描述了经济学家所关心的一些性质,它在经济理论的分析和实证研究中都有具有一定意义.柯布—道格拉斯生产函数的函数表达式如下:??0,,??????ALAKQ其中,Q代表产出量,K代表资本投入量,L代表劳动投入量,A、?、?为未知参数.A表示技术或管理等参数对经济增长的影响系数,?和?分别表示劳动和资本对产出的贡献程度,且10,10??????.对该生产函数取对数得:InKInLInAInQ?????由于柯布―道格拉斯生产函数假设技术、管理水平不变,即A是一个常数,在此可以忽略A的影响.所以,可简化为:InKInLInQ????求出道格拉斯函数以后,我们通过道格拉斯函数可以预测出来每一年的GDP总产值,然后利用题目所提供的数据进行检验,可以发现道格拉斯很好的表示出来了国内生产总值的增长和投资与劳动之间的关系.5.2.2模型的求解:为了求解上述模型,通过分析题目所给数据和从网上查找相关数据,我们列出了我国从1981年到2003的GDP总值,投资金额总和和我国就业人数的表2如下:年份GDP总值投资金额就业人数19814889.5961.04.512619825330.51230.44.6358
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