几个方面找?解析:要找垂线段先找指教,找到垂足,再找直线外一点,直线外一点与垂足的连线即为我们要找的垂线段。利用所学知识解决农民伯伯问题:解析:PO⊥l,PO为垂线段,垂线段最短,所以应当选PO渠道,垂线段最短.方法总结:本题是“垂线段最短”的灵活应用题,解答此题时要注意体会从特殊到一般的思维方式的运用.变式训练:见《学法大视野》本课时练习“课堂达标训练”第2题例题3:如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,问建在哪个位置才最节省水管?为什么?解析:把河岸l看成一条直线,水泵房看成一个点,在l上找一点到点C的距离最近,也就是过点C作直线l的垂线段,垂足即为水泵房建的位置解:过C引l的垂线,设D为垂足,CD⊥l,水泵房应建在D处,因为垂线段最短.方法总结:与垂线段有关的作图,一般是过一点作已知直线的垂线,作图的依据是“垂线段最短”.例题3:如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=12,AC=13.求:(1)点A到直线BC的距离;解析:我们刚刚才学习了点到直线的距离的定义,所以这个题要求点A到直线BC的距离就是点A到直线BC垂线段的长度。解:因为∠ABC=90°所以AB⊥BC,B为垂足所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段因为AB=5所以点A到直线BC的距离为5求点B到直线AC的距离解析:要求点B到直线AC的距离就是求点B到直线AC的垂线段长度,图中没有垂线段需自己作垂线段,此题要通过三角形面积求解:过点B作BD⊥AC,垂足为D,S△ABC=1/2·BC·AB=1/2·AC·BD,所以5CD=3×4,所以BD=60/13,所以点B到直线AC的距离为60/13.方法总结:垂线段与点到直线的距离是两个不同的概念,垂线段是一条线段,而点到直线的距离是垂线段的长度.变式训练:找找看,图中有哪些线段能表示点到直线的垂线段?并说出线段长表示哪个点到哪条直线的距离?
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