C,设GH交∠ACB的平分线于点E,交∠ACD的平分线于点F。(1)求证:EK=FK(2)当点K运动到何处时,四边形AECF为矩形?试证明你的结论。5、如图,已知正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上滑动,在滑动过程中,始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,那么四边形EFGH的周长是否发生变化?若不变,请求出它的周长;若变化,请说明理由。四、小结与反思五、课后检测(一)、【驻足“双基”】1.平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这边分成3cm和5cm两部分,则这平行四边形周长为________.2.矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直,且周长是36cm,则它的长和宽分别是______和_______,对角线的长是_______.菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm,则菱形的面积为________.4.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=15,S△BQC=25,则阴影部分的面积为。如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,则∠CEF=________.(二)、【聚焦“中考”】6.如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.7.在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,(1)如图(1),求证EG=CG且EG⊥CG.(2)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?证明你的猜想).
全文预览
