学生进行点评,并顺势带出“函数值”的概念.如果当x=a时,对应的y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.设计意图:在前面分步概括的基础上,概括出三类不同表现形式的变量对应关系的共同特征,形成函数概念.(三)初步辨析,了解概念1.下面是我国大陆地区人口若干年份的人口统计表,表中的人口数y是年份x的函数吗?年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.712.下列问题中哪些是自变量?哪些是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子:(1)向一水池每分注水0.1m3,注水量y(单位:m3)随注水时间x(单位:min)的变化而变化.(2)改变正方形的边长x,正方形的面积S随之变化.(3)某汽车油箱中有油40L,它在高速公路上行驶,耗油量为0.07L/km,汽车行驶的里程为xkm,油箱中剩下的汽油量为yL.设计意图:形成函数概念后,及时进行概念辨析.(四)综合应用,深化理解3.图5是一只蚂蚁在竖直的墙面上爬行的路线图,请问:(1)蚂蚁离地的高度h是离起点的水平距离t的函数吗?为什么?(2)t是h的函数吗?为什么?离地高度h/cm离起点水平距离t/cm126456123453图53.请举出一个函数的实例.师生活动:学生独立完成,教师个别指导,并引导学生进行自我评价和相互评价.设计意图:通过正反两方面的例子进一步进行函数概念辨析,深化对函数概念的理解.(五)回顾总结,反思提升通过本课学习,你对函数有什么认识?(1)请举例说明什么是函数.(2)请结合实例说说你对函数定义中“对于变量x每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应”的认识.设计意图:问题(1)引导学生回顾函数概念,问题(2)引导学生再次理解函数概念中的单值对应关系及确定对应关系方法(式子、表格、图象).布置作业:1.教科书第81页第1~4题;2.请举一个函数的实例.
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