,使∠C=90°,∠A=45°,计算∠A的对边与斜边的比,你能得出什么结论?ABC在Rt△ABC中,使∠C=90°,∠A=45°,所以Rt△ABC是等腰直角三角形,由勾股定理得即在直角三角形中,当一个锐角等于45°时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于.综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于,也是一个固定值.一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?结论问题这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比也是一个固定值.任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,那么与有什么关系.你能解释一下吗?探究ABCA'B'C'因为∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C',在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,注意:“sinA”是一个完整的符号,不要误解成“sin×A”,单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“∠”。正弦的表示:sinA、sin39°、sinβ(省去角的符号)∠ab斜边结论sin∠DEF、sin∠1(不能省去角的符号)例如,当∠A=30°时,我们有当∠A=45°时,我们有1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m()(4)SinB=0.8()√√××sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;2)如图,sinA=()×注意:一定是在直角三角形中2.在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C
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