0y=1y=2x(0,1)y=...8421...xy=1(0,1)(一)图象特征:1.图象向左右无限延伸; 2.图象在x轴上方,向上无限延伸,向下无限接近于x轴; 3.a=2时,从左向右看图象逐渐上升;a=时,从左向右看图象逐渐下降;4.图象都经过点(0,1)。 (二)探究: 1.“图象向左右无限延伸”揭示了“函数的定义域为R”; 2.“图象在x轴上方,向上无限延伸,向下无限接近于x轴”揭示了“函数的值域为(0,+∞);3.“a=2时,从左向右看图象逐渐上升;a=时,从左向右看图象逐渐下降”揭示了“当a>1时,指数函数是增函数;当0<a<1时,指数函数是减函数” 4.“图象都经过点(0,1)”揭示了“当x=0时,=1”。(三)师生共同完成下列表格:函数y=(a>1)y=(0<a<1)图象定义域R值域(0,+)过定点(0,1)即当x=0时,y=1单调性在R上是增函数在R上是减函数三、知识运用:例1.判断下列函数在R内的单调性:(1)(2)(3)分析:通过学习指数函数性质要判断单调性,只需要观察底数并明确底数a与1的大小关系就可以了。解:(1)因为函数的底a=4>1,所以该函数在R内是增函数;(2)因为,所以底a=<1,所以该函数在R内是减函数;(3)因为,所以底a=1.3>1,所以该函数在R内是增函数;四、巩固练习:判断下列函数在R内的单调性:五、课堂小结:1.指数函数的定义; 2.指数函数的图象与性质; 六、课后作业:作业:教材P81练习4.2.11、2题思考:“帮你发财”理财公司想和你签约,从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给公司1元,第二天给公司2元,第三天给公司4元,第四天给公司8元,依次下去…那么,要和你签定15天的合同,你同意吗?又公司要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?七、板书设计:§4.2.1指数函数 定义练习1图象例题练习2应用提高
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