取得最大值?学生自主解答,教师引导、点拨、整理、归纳、并给解答。解:(1)已知EFAB,那么翻折后,显然有PEEF,又PEAE,从而PE面ABC,即PE为四棱锥的高。四棱锥的底面积S=-而△BEF与△BDC相似,那么===则S=-=(1-)63=9(1-)故四棱锥的体积V(x)=SH=9(1-)=3(1-)(0<x<3)(2)V’(x)=3-x2(0<x<3)令V’(x)=0得x=6当x∈(0,6)时,V’(x)>0,V(x)单调递增;x∈(6,3)时V’(x)><0,V(x)单调递减;因此x=6时,V(x)取得最大值V(x)max=V(6)=12反思感悟1、数学教育的根本是培养和发展学生的数学素养,感悟数学的思想方法,创造性的培养学生的思维品质,提升数学的观察力,展示数学的审美价值,激励奋发创新的意识。数学教学过程是一系列数学问题的提出、探究、解决并提出新问题的活动过程,是每一次课堂的活动过程的聚焦点和源动力,是引导学生学习的航标灯,是维持课堂活力的加油站,也是学生可持续发展的启动器,因此我们应该在这一过程中让学生的数学思维得到充分的发展。2、我们的部分教师常常感叹:“学生缺乏学习的动力,缺乏思维的习惯,缺乏问题的提出、探究的意识,缺乏解决问题的能力,缺乏……”;“教师缺少优秀的教育对象,缺少合适的教学材料,尤其是适合本校学生实际的探究性学习材料”,无法及时、精心的预设问题。我们要把握时机,培养学生在陌生的问题情境中解决问题的“从无到有,从有到优”的能力,真正体现和提高课堂的教学效率。3、教师要从具体的数学问题出发,组织、启发、引导学生创设一个又一个问题情境,还给学生的思维空间,给出独立思考的时间,启发学生动手、动脑,在探究、解决问题的过程中发现、提出新的问题;注重每一个结论的探究过程,充分展示问题的价值的开发,激发学生的创新精神,培养学生探究的意识,达到课堂高效的目的。
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