为2的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(第20题)ABCMNO·20.已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4cm.(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数.附2.切线1、(07福州)如图8,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,,∠D=30°。(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=6,求AD的长。答案:(1)证明:如图8,连结OA∵,∴∠B=30°∵∠AOC=2∠B,∴∠AOC=60°∵∠D=30°,∴∠OAD=180°-∠D-∠AOD=90°∴AD是⊙O的切线.(2)解:∵OA=OC,∠AOC=60°,∴△AOC是等边三角形∴OA=AC=6∵∠OAD=90°,∠D=30°,∴AD=AO=2、(08芜湖)(在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值.答案:(1)证明:由已知DE⊥DB,⊙O是Rt△BDE的外接圆,∴BE是⊙O的直径,点O是BE的中点,连结OD,∵,∴.又∵BD为∠ABC的平分线,∴.∵,∴.∴,即∴又∵OD是⊙O的半径,∴AC是⊙O的切线.(2)解:设⊙O的半径为r,在Rt△ABC中,,∴∵,,∴△ADO∽△ACB.∴.∴.∴.∴又∵BE是⊙O的直径.∴.∴△BEF∽△BAC∴.3、(08十堰)如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.⑴求证:MN是⊙O的切线;⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.答案:解:⑴证明:∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G,∴∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴
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