150元,则她妹妹收到微信红包为334元. 23.(1)证明:连接OC,CB,则∠COD=2∠CAD,∵⊙O半径为1,AC=,∴AB=2,BC=1,∴∠CAD=30°,∴∠COD=60°,∵OB=BD,∴BC=BD=OB=1,∴∠CBO=60°,∴∠DCB=∠BDC=30°,∴∠OCD=180°﹣60°﹣30°=90°,∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线;(2)在Rt△OCD中,OC=1,OD=2,由勾股定理可求得CD=,所以S△OCD=OC•CD=×1×=,因为∠COD=60°,所以S扇形COB=,所以S阴影=S△OCD﹣S扇形COB=﹣. 24.解:(1)甲的方差是18.8,乙的众数是99,极差是20.(2)本题答案不唯一,如:甲考试成绩较稳定,因为方差,极差较小(或甲的平均数比乙的平均数高);乙有潜力,因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等.(3)本题答案不唯一,选择甲或乙都是可以的,如:10次测验,甲有8次不少于92分,而乙仅有4次,若想获奖可能性较大,可选甲参赛;或:若想拿到更好的名次可选乙;因为乙有4次在99分以上. 25.解:(1)2(x+2)2=8,(x+2)2=4,x+2=±2,∴x1=0,x2=﹣4;(2)x(x﹣6)=x,x(x﹣6)﹣x=0,x(x﹣7)=0,∴x1=0,x2=7;(3)2x2+4x+1=0,a=2,b=4,c=1,b2﹣4ac=16﹣8=8,∴,∴,;(4)两边平方得x+6=x2,x2﹣x﹣6=0,(x+2)(x﹣3)=0,∴x1=﹣2,x2=3,经检验,x=﹣2不是原方程的解,∴原方程的解为x=3. 26.解:(1)∵BP为⊙O的切线,∴OP⊥BP,∵CD⊥BP,∴∠OPB=∠DCB=90°,∴OP∥ED;(2)在Rt△OBP中,∠OPB=90°,∠ABP=30°,∴∠POB=60°,∴∠AOP=120°.在Rt△OBP中,OP=OB,
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