)(x﹣1)+2(x+3)=8.【解答】解:(1)2x2﹣4x+1=0,2x2﹣4x=﹣1,x2﹣2x=﹣,(x﹣1)2=,x﹣1=±,解得x1=1﹣,x2=1﹣;(2)﹣3x=1﹣x2,x2﹣3x=1,(x﹣)2=,x﹣=±,解得x1=,x2=;(3)2(x+2)2=x(x+2),2(x+2)2﹣x(x+2)=0,(2x+4﹣x)(x+2)=0,(x+4)(x+2)=0,解得x1=﹣4,x2=﹣2;(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8,x2﹣1+2x+6﹣8=0,x2+2x﹣3=0,(x﹣1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=﹣3. 22.(10分)已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.∴△=(2m+1)2﹣4m(m+1)=1>0,∴方程总有两个不相等的实数根;(2)∵x=0是此方程的一个根,∴把x=0代入方程中得到m(m+1)=0,∴m=0或m=﹣1,∵(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5=4m2﹣4m+1+9﹣m2+7m﹣5=3m2+3m+5,把m=0代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=5;把m=﹣1代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=3×1﹣3+5=5. 23.(10分)已知抛物线过点A(2,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C,且OC=2,求这条抛物线的解析式.【解答】解:抛物线与y轴交于点C,且OC=2,则C点的坐标是(0,2)或(0,﹣2),当C点坐标是(0,2)时,图象经过三点,可以设函数解析式是:y=ax2+bx+c,把(2,0),(﹣1,0),(0,2)分别代入解析式,得到:,
全文预览